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w88优徳官方网站- “分数问题”的教学之我见

[日期:2018-11-02] 来源:  作者: [字体: ]

“分数问题”的教学之我见

   随着《数学课程标准》的颁布,作为传统教学重要内容之一的应用题退出了数学教学的舞台,取而代之的是“解决实际问题”,这些问题的解决需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理、判断”等活动才能得以解决。我们在教学解决问题的过程中,不能仅仅关注问题解决的结果,更要关注学生在解决问题中思维的过程,注重提高学生解决问题的能力。通过解决实际问题,促使学生把所学的数学知识和生活实际联系起来,从而使学生既了解了数学的实际应用,又培养了运用数学知识解决问题的能力。

与分数有关的实际问题是小学数学教学中解决实际问题的重点和难点,由于抽象程度较高,学生难以理解和掌握。今年我执教六年级,针对学生在学完这部分内容后的反馈情况进行了一些思考。

首先,学生在练习中出现错误的原因是多种多样的,主要有以下几方面:

1、审题能力有待提高

   即使到了小学高段,学生的审题能力任然是有待提高的。学生在审题时经常会出现看前一半,猜后一半的情况;或者是在快速的读题以后,仅凭题目中的某些词语来判断解题方法,例如看到“多”就用加法,看到“少”就用减法等情况,审题的不仔细导致他们无法正确做出判断。

2、对题目的分析能力不高

   一部分学生在解决分数实际问题的时候,对题目缺乏分析能力。审题结束以后,不能正确的发现数量关系、不能正确地判断出单位“1”是哪个量。导致他们在遇到类似的题目时,容易发生混淆。例如:“一堆煤有15吨,第一次用去1/3,第二次用去剩下的1/2,还剩多少吨?”学生在审题时容易认为两次的使用量都是以这堆煤的总量作为单位“1”,导致解题错误。

3、解题方法较单一

   由于学生存在个体差异,导致大多数的学生对于掌握的数学知识和解题方法不能实现完全的融会贯通。因此,在解决问题时,部分学生的思维不够发散,从而也就局限了他们的解题方法,导致他们无法验证结果的正确性,同时也就限制了他们的解决问题的能力。

其实,分数实际问题的学习主要可以分三个阶段:第一阶段,主要教学“求一个数是另一个数的几分之几”、“求一个数的几分之几是多少”、“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这三类基本题型;第二阶段主要学习分数的复合实际问题,采用了乘除混合的编排方式;第三阶段主要学习比较复杂的分数实际问题和工程问题。这样的编排体现了由简单到复杂、由易到难的知识结构,便于学生构建自己的认知结构。 第一阶段的学习是三个阶段中的基础,所以在教学时要扎实、准确、到位,为后面的学习奠定基础。

分数实际问题虽然说比较复杂,但是其解决的方法和过程还是有章可循的。根据我的实际教学和学生的反馈情况,我总结出了以下方法:

1、养成良好的审题习惯

   学生在审题的过程中要避免急躁,应该养成良好的审题习惯,这是准确解决实际问题的基础。在教学中,我们可以结合语文学习中的阅读方法:初读和精读相结合。在初读的基础上进行精读,并且对关键字、词、句进行圈、划、推敲,这样便于学生更加准确的理解题意。例如:“一根2米长的绳子用去1/3和用去1/3米,求还剩多少米?”虽然只有一字之差,但是解题的思路和方法相差很大。同时还要注意对已知条件和问题的收集和整理,尤其是比较复杂的分数实际问题。例如:“商店运来100千克的苹果,运来的梨比苹果重1/4,运来的苹果和梨一共多少千克?”就需要学生明确,问题要求的是梨和苹果的总数,所以要先求出梨子的质量。

2、借助画图等方法正确的找出单位“1”、分析数量关系

   首先,在仔细审题的基础上,要找出单位“1”,单位“1”的确定是解决分数实际问题的首要条件。

其次,还要能正确的分析数量关系。学会分析数量关系是解决实际问题的一项基本功,只有分析清楚题目中的已知条件和问题之间存在怎么样的数量关系,才能确立解决问题的方法。一些简单的实际问题的数量关系非常明显,学生不容易弄混淆,但是一些稍微复杂的分数实际问题的数量关系则不容易发现。例如:“果园里有梨树240棵,占总棵树的2/5,果园里有多少棵果树?”通过画线段图,可以使学生在分析数量关系的时候,知道要把总棵树看作单位“1”,从而进一步分析,题目没有告诉总棵树是多少,只知道总棵树的2/5是240,从而可以求出果树的总棵树。这样的分析,更加直观形象,学生容易弄清楚题目中的数量关系,并且可以防止学生根据一些关键词来机械地判断单位“1”和套用数量关系。

除了利用画图这一直观的手段,在教学中对于学习能力较强的学生,我们也可以采用比较抽象的综合法、分析法、转化法等方法来分析数量关系。例如:“男生有20人,比女生多1/2,女生多少人?”我们可以把“比女生多1/2”,转化成男生是女生的3/2。这样的转化就把复杂的实际问题转化成我们学过的简单实际问题。

3、紧密联系四则运算的意义来选择计算方法

在分析数量关系的基础上,把对运算意义的理解与应用直接联系起来,就很容易确定运算方法了。当学生分析出求一个数(已知)的几分之几是多少,联想到一个数乘分数的意义,可以确定用乘法;反过来,当分析出一个数(未知)的几分之几是多少(已知),求这个数,可以直接列方程解答,或者联想到分数除法的意义,确定用除法,由于运算的意义与数量关系建立起直接联系,学生在解答分数实际问题的过程中一方面可以加深对运算意义的理解,一方面还可以提高学生自觉运用所学的数学知识正确地解决分数实际问题的能力。

4、养成良好的检验习惯

   解决实际问题和四则运算一样,也要注意培养良好的检验习惯。这样既能提高解题的正确率,而且为今后的学习奠定基础。检验的过程是:重新读题、确定单位“1”、分析数量关系、检查算式和计算结果是否正确。除此之外,学生还应该掌握其他的检验方法:换一种算法、把结果带入原题中检验等,多种检验方法的养成,可以有效地发散学生思维,养成良好的检验习惯。

5、重视变式练习

练习对于培养学生解决实际问题的能力起着重要的作用。我们在教学中要避免机械、重复地练习,应当提高练习的效率。因此,适当的变式练习是我们很好的选择。

(1) 改变叙述的顺序和方式

在学生熟悉了某些题目的叙述顺序和方式的时候,适当的改变也可以起到锻炼学生解决问题的能力的作用。例如:“小红家养鸭24只,鹅的只数占鸭的1/3,小红家养鹅多少只?”我们可以改成“小红家养鸭24只,它的1/3相当于鹅的只数,小红家养鹅多少只?”这样的变式可以防止学生死记“相当于”后面就是单位“1”,从而加强对数量关系的分析。

(2) 增加多余的条件

在题目中适当增加一些多余的条件,可以使题目的已知条件增多,使题目看似复杂,这样可以促使学生更加认真的分析数量关系,排除非本质特点的干扰,有利于发展学生的思维。

(3) 加强类似题目的对比

正是由于题目之间存在大量的相似之处,才会给学生解决问题带来困扰,把这一类型的题目综合起来进行对比,可以引起学生的关注和重视,起到强化和巩固的作用。

(4) 适当增加一些开放性的题目

开放性的题目相对于常规性题目而言更加灵活,可以有效的拓展学生的思维空间,锻炼他们的综合应用能力。

以上解决分数实际问题的过程和方法只是我们在实际教学中众多经验的概括性的总结,不能以点概面。我们在实际教学中还需要引导学生有针对性的选择和运用。但是,通过对分数实际问题教学的分析和总结,相信我们的教学和学生的学习和运用将变的更加轻松。

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